terça-feira, 29 de março de 2011

TEOREMA DE PITÁGORAS

Pitágoras foi um importante matemático e filósofo grego. Nasceu por volta do ano de 572 a .C. na ilha egéia de Samos, na região da Ásia Menor (Magna Grécia). Segundo relato Pitagoras fugiu para Metaponto (sul da Itália) onde morreu, talvez assassinado com idade entre 75 e 85 anos.
 Italia) onde morreu, talvez assassinado com idade entre 75 e 85 anos.                  Por volta do século VI a.C., Pitágoras fundou uma escola mística secreta chamada Escola Pitagórica.
Seu Teorema que recebi seu nome é considerado uma das principais descobertas da Matemática. De acordo com este teorema é possível calcular o lado de um triângulo retângulo, conhecendo os outros dois. Desta forma, ele conseguiu provar que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. 









Sendo c o comprimento da hipotenusa e a e b os comprimentos dos outros dois lados, o teorema pode ser expresso como a equação:
          c² = a² + b²

O teorema de Pitágoras já teve muitas demonstrações publicadas. Na segunda edição do  livro The Pythagorean Proposition, de Elisha Scott Loomis, por exemplo, coletou e classificou 370 demonstrações diferentes.


Referências Bibliográficas:

terça-feira, 1 de março de 2011

PITÁGORAS E A MÚSICA



Segundo conta a história, nenhum músico teve tanta importância no período clássico quanto Pitágoras. Conforme conta a lenda, Pitágoras foi guiado pelos deuses na descoberta das razões matemáticas por trás dos sons depois de observar o comprimento dos martelos dos ferreiros. A ele é creditado a descoberta do intervalo de uma oitava como sendo referente a uma relação de frequência de 2/1, uma quinta em 3/2, uma quarta em 4/3, e um tom em 9/8. Os seguidores de Pitágoras aplicaram estas razões ao comprimento de fios de corda em um instrumento chamado cânon, ou monocorda, e, portanto, foram capazes de determinar matematicamente a entonação de todo um sistema musical.
A matemática e as descobertas musicais de Pitágoras foram, desta forma, de grande importância e influência no desenvolvimento da música através da idade média na Europa.
*Entenda mais assintindo ao vídeo:

Janete & Juliete (FACE-Matemática.V)