Astrônomo e matemático grego, nascido por volta de 190 a. C., em Niceia, e falecido em 120 a. C., em Rodes, onde terá vivido a maior parte da sua vida - daí ser também conhecido por Hiparco de Rodes ou ainda Hipparchus ou Hipparcos de Rhodes -, foi o primeiro cientista a aplicar a geometria às observações astronómicas. Preocupou-se com os problemas da projeção da superfície da Terra num mapa plano, tendo criado a projeção estereográfica. Dividiu pela primeira vez o círculo terrestre em 360º e concebeu uma rede de paralelos e meridianos para determinar as coordenadas terrestres (latitude e longitude). Definiu as zonas climáticas como áreas compreendidas entre paralelos, defendendo a existência de zonas demasiado quentes e demasiado frias para serem habitadas.
Conhecido como o pai da astronomia, calculou as distâncias do Sol e da Lua à Terra e determinou a inclinação da eclíptica.
Para medir a distância da terra à lua , Hiparco (190-120 a.C.) não precisou nem mesmo do diâmetro da Terra. Ele imaginou uma geometria com a qual, durante um eclipse lunar, isto é, quando a Terra fica exatamente entre o Sol e a Lua, seria possível calcular a distância da Terra à Lua.
Acompanhe o diagrama abaixo. Hiparco imaginou dois triângulos retângulos, cujas hipotenusas ligariam o centro da Terra às bordas do disco solar e lunar, por ocasião de um eclipse da Lua.
Podemos notar que a duração de um eclipse lunar é equivalente a duas vezes o ângulod. Vamos escrever nossa primeira equação: 2 × d = T1. O período orbital da Lua, ou seja, o tempo que ela gasta para completar uma volta (360°) em torno da Terra já era conhecido.
Vamos representá-lo como T2 e escrever a segunda equação: 360 = T2. Como podemos medir o tempo T1, a única variável é d, obtida com as duas equações numa regra de três simples e direta.
O ângulo c é chamado semi-diâmetro do Sol, ou seja, a metade do ângulo pelo qual vemos o disco solar. O ângulo a é tão pequeno que pode ser desprezado, ele representa a metade do ângulo pelo qual um observador no Sol veria a Terra.
Dos estudos de trigonometria básica extraímos a propriedade pela qual a + b = c + d. Como a é muito pequeno basta-nos escrever b = c + d.
Mas o que Hiparco queria mesmo era X, você concorda? Note que o seno de b será R ÷ X. Se ele calculasse b obteria o seu seno, consultando as velhas tábuas trigonométricas.
Sobraria R, o raio da Terra. Hiparco também poderia expressar o resultado como uma função de R, isto é, quantos raios da Terra existem até a Lua – o que já seria um excelente resultado.
O resultado de Hiparco foi um valor de X entre 62 e 74 vezes R. O valor real fica entre 57 e 64, mas seu erro é justificável face à precisão requerida nas medidas angulares. Acima de tudo, que método elegante, que conclusão arrebatadora!
Sobraria R, o raio da Terra. Hiparco também poderia expressar o resultado como uma função de R, isto é, quantos raios da Terra existem até a Lua – o que já seria um excelente resultado.
O resultado de Hiparco foi um valor de X entre 62 e 74 vezes R. O valor real fica entre 57 e 64, mas seu erro é justificável face à precisão requerida nas medidas angulares. Acima de tudo, que método elegante, que conclusão arrebatadora!
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